物理题（运动学）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 16:52:30
一个人以倾角α、速度v向空中抛出一块石头，在同一地点又以仰角α'、速度v'再抛出一块石头，如果要使第二块石头击中第一块石头，问两次抛射的时间间隔应为多少？（假设两块石头的初速在同一竖直平面内）

解：
设两次抛射间隔时间为t，第二块时候抛射后经过T秒击中第一块石头

则，在水平方向上：
v cosα (t+T)=v' cosα' T
竖直方向上谷内上：
vsinα (t+T)-0.5g(t+T)^2=-(v'sinαT+0.5gT^2)
解方程得到t

。。不想解这个方程。。。我最讨厌有三角函数的方程了。。。

设时间间隔为T，相撞时刻为t(抛出第一块石头的时刻为0时刻)。
则t时刻两石块的水平、竖直位移都相等
即
vtcosα=v'(t-T)cosα'
vtsinα-0.5gt^2=v'(t-T)sinα'-0.5g(t-T)^2
解得
……
有点复杂