钟面上从5点到6点分针与时针什么时间重合

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/25 08:34:55
钟面上从5点到6点分针与时针什么时间重合?什么时间成一条直线?
具体过程

5点正时,分针与时针的角度是5*360/12=150,
那么就是追击问题了,并且分针的速度是时针的速度的12倍,

重合时
设时针转了x度,因为分针速度是时针的12倍,那么分针转了角度为12x度,则有
x+150=12x
得x=150/11
分针转过了150*12/11度,分针转360度为60分钟,每分钟转6度,
那么时间为150*12/11除以6=300/11分钟

b、
成平角时,设时针转了x度,那么分针转了12x度,并且是重合之后,则有
x+150+180=12x
x=330/11
分针转了330*12/11,
时间为330*12/11除以60=660/11分钟=60

5点240/11分重合
6点整成一直线
具体过程:设5点x分时重合。(用钟面上的小格数相等列方程)
方程:x-20=5x/60,得解

35/(1-1/12)=38+2/11
即5点38又2/11分重合

(35-30)/(1-1/12)=5+5/11
即5点5又5/11分成一条直线