求大家帮忙解一道几何题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 14:46:52

已知三角形ABC的面积为S，平面ABC与平面a所成的锐角为v，三角形ABC在平面a内的正射影为三角形A'B'C'，其面积为S'，求证:S'=Scosv

如图易知射影后三角形的一边与射影后的三角形一边相同，以这一边（不妨设为a）为底，做高，原来的高为h与射影后的高为h1关系为，h1=hcosv，所以射影三角形的面积S’=a*h1=a*hcosv=ahcosv=Scosv
图形不知怎么发给你，如你需要的话可以写上你的邮箱我再发给你