数学好的进来，快啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 04:59:39
问题是：一个正六边形ABCDEF,P为AB边上一点，M为EF边上一点，N为CD边上一点，且PM//AF，PN//BC，正六边形的边长为a，求PM+PN。
这就是题目，答得好的我会看情况加分的

延长PA,EF交于H,延长AB,DC交于K.
由于是正六边形,易知三角形HAF,三角形BCK为全等的正三角形,边长均为a.连BE,AD,则也容易求得BE=AD=2a

PM:BE=HP:HB
PN:AD=PK:AK
PM=2a*(AP+a)/2a PN=2a*(PB+a)/2a
所以PM+PN=PA+PB+a+a=AB+2a=3a

在这上写数学有点费劲,没写太多,你再体会一下吧,呵.

3a

BE=AD=2a
社AP=x，PB=a-x
延长BA与EF使之相交于P，PB=PE=2a
PM:2a=（a+x）:2a
同理得
PN:2a=(a+a-x):2a
PM+PN=3a

连be，BE=2a,
设ap=x，因为PM//AF,所以AP/AB=PM/BE,带入数。求得PM=2x

同理连AD,BP/BA=PN/AD,求得PN=2a-2x
然后加得2a