已知实数a满足不等式：(a+1)的绝对值小于3.解关于x的不等式：[x-(a+1)](a+1)>0

上楼的解法不完整，应将其分类讨论
因为(a+1)的大小无法确定，即分为(a+1)等于0，大于0，
小于0三类。当（a+1)等于0时，x无解；当（a+1)大于0，
即a大于-1小于2时，x-(a+1)大于0；当(a+1)小于0，即
a大于-5小于-1时，x-(a+1)小于0；分别进行求解，就可以
了，解得1：无解，2：x大于等于3，3：x小于等于-3

a+1 的绝对值<3
则a的取值范围为：-3<(a+1)<3
即：-4<a<2
x-(a+1)>0
x>(a+1)
你可以看出,满足条件的话，则有：-3<x<正无穷~

其实这里(a+1)在这里无太多含义,只是为了混淆注意力,我们可以把令y=a+1,因此上面不等式变为(x-y)*y>0,即当y>0时x-y>0此时结果为x>y;y<0时x-y<0即x<y,而y的取值为(-3,3)之间,因此当y<0时,如果x<y则要x<-3(小于它的最小临界),如果x>y则要x>3(大于它的最大临界),估综上所述x的取值为x<-3 (-3<a+1<0) 或x>3(0<a+1<3)

a+1 的绝对值<3
则-3<（a+1)<3
将（a+1)看成一个整体 设为A
则-3<A<3
则原式变为（X-A)*A>0
(X-A)与A同号
当0<A<3时 -1<a<2 (X-A)>0 则 X>0
当-3<A<0时 -4<a<-1（X-A)<0 则 X<-3
所以 答案是
-1<a<2 X>0
-4<a<-1 X<-3

(a+1)的绝对值小于3,分两种情况考虑：
1)(a+1)>3则由[x-(a+1)](a+1)>0得[x-(a+1)]