已知a,b为实数，且a的绝对值小于1，b的绝对值小于1，求证{（a+b）/(1+ab)}的绝对值小于1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 03:37:13

假设（a+b）/(1+ab)}的绝对值小于1成立
那么可以得到（a+b)的绝对值小于（1+ab）的绝对值
然后两边同时平方，不等号方向不变
然后再经过移项，能得到a方-a方b方小于1-b方
提取公因式，除过去，就得到a方小于1
符合题意。。。
就这样了。。。

转换一下,为了避免正负假设,两边先平方().
变成要证明a2 + b2+2ab<a2b2+2ab+1
即:a2 + b2<a2b2
a2 <a2(b2- 1)是成立的.
a,b不等于0.
a等于0时另证.

已知a,b为实数，且a的绝对值小于1，b的绝对值小于1，求证{（a+b）/(1+ab)}的绝对值小于1 已知a，b，c为实数，且 已知, a为负数，b 为正数，且a的绝对值>b,求a-b的绝对值+a+b的算术平方根是多少. 已知a,b,c,均为整数，且a+b的绝对值+b+c的绝对值=1，求a-c的绝对值。 已知向量a,b满足绝对值a=3,绝对值b=4,且a和b的夹角为120度，则a乘b等于多少 已知a.b为实数且a∧2+b∧2-2a+5-4b=0求a∧2005*b∧-2的值？ 已知a,b都为正实数,且a+b=1. 已知a,b为实数，且a-5的算术平方根+2倍的10-2a的算术平方根等于b+4，求a,b的值。 已知实数a满足2006-a的绝对值+根号(a-2007)=a则a-2006的平方为多少 已知A,B互为相反数,CD互为倒数,且X的绝对值为4,试求:X-(A+B+CD)+|A+B-5|+|2-CD|得值