已知a，b，c为实数，且

因为 ab/(a+b)=1/3 , bc/(b+c)=1/4 , ca/(c+a)=1/5
所以：
(a+b)/ab = 3
(b+c)/bc = 4
(a+c)/ac = 5
即：
1/a + 1/b = 3
1/b + 1/c = 4
1/a + 1/c = 5
三式相加，得：
2（1/a + 1/b + 1/c） = 12
所以：1/a + 1/b + 1/c = 6

先邱“abc/(ab+bc+ca)”的倒数：
(ab+bc+ca)/abc
= 1/a + 1/b + 1/c = 6
所以：
abc/(ab+bc+ca) = 1/6

解:∵ab/(a+b)=1/3 , bc/(b+c)=1/4 , ca/(c+a)=1/5
∴abc/(ac+bc)=1/3,abc/(ab+ac)=1/4,bca/(bc+ba)=1/5
∴(ac+bc)/(abc)=3,(ab+ac)/(abc)=4,(bc+ba)/(abc)=5
∴2(ac+bc+ab)/(abc)=3+4+5=12
∴(ac+bc+ab)/(abc)=6
∴abc/(ab+bc+ca)=1/6

太简单了
因为(a+b)=1/3 , bc/(b+c)=1/4 , ca/(c+a)=1/5 ，所以有
(a+b)/ab=3，(b+c)/bc=4，(c+a)/ca=5
也就是1/a+1/b=3,1/b+1/c=4,1/a+1/c=5
三式相加得到
2（1/a+1/b1/c）=12
也就是1/a+1/b1/c=6
也就是(ab+bc+ca) / abc=6
也就是说abc/(ab+bc+ca) =1/6