已知a,b,c为实数,且(ab)/(a+b)=1/3,(bc)/(b+c)=1/4,(ca)/(c+a)=1/5,求(abc)/(ab+bc+ca)的值.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 06:52:42
将已知条件全部倒数,得:
(a+b)/(ab)=3 ,(b+c)/(bc)=4 ,(a+c)/(ac)=5
则1/a=2, 1/b=1 ,1/c=3
(ab+bc+ac)/(abc)=1/a+1/b+1/c=6
所以(abc)/(ab+bc+ac)=1/6
(a+b)/(ab)=3 ,(b+c)/(bc)=4 ,(a+c)/(ac)=5
1/a+1/b=3 (1)
1/b+1/c=4 (2)
1/a+1/c=5 (3)
三式相加得
2(1/a+1/b+1/c)=12
1/a+1/b+2/c=6
(ab+bc+ca)/abc=6
abc/(ab+bc+ca)=1/6
1/6。1/a=3-1/b,1/c=4-1/b,消去b得
已知a,b,c为实数,且
已知a,b,c为实数,且满足a=6-b,c=ab-9求证a=b
已知a,b,c为实数,且ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5.求abc/ab+bc+ca的值
已知a,b,c为实数,且(ab)/(a+b)=1/3,(bc)/(b+c)=1/4,(ca)/(c+a)=1/5,求(abc)/(ab+bc+ca)的值.
已知a,b为实数,且a的绝对值小于1,b的绝对值小于1,求证{(a+b)/(1+ab)}的绝对值小于1
已知a、b、c均为正实数,且b^2=ac,求证:a^4+b^4+c^4>(a^2-b^2+c^2)^2
已知a,b,c>0,且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为多少
已知三个实数a,b,c成等比数列,且a+b+c=m(m为正常数)。求b的值的集合
已知a,b,c为有理数,且满足a=8-b,c^2=ab-16,求a,b,c的值,
已知a,b,c为正整数满足a<b<c 且ab+bc+ac=abc求a,b,c的所有取值范围