我有一道古老的数学题请大家帮忙解一下谢谢了！！1

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/24 07:04:19

现有柑橘、绿橘和涩橘。柑橘7文一个，绿橘3文一个，涩橘1文3个，现在有人要买100个橘子又正好要用100文来买且柑橘、绿橘和涩橘至少要买1个。请问柑橘、绿橘和涩橘各买多少个？

设柑橘x个、绿橘y个、涩橘z个。
x+y+z=100 1式
7x+3y+(1/3)z=100 2式
2式*3-1式：
21x+9y+z-x-y-z=300-100
20x+8y=200
5x+2y=50
x=2 4 6 8
y=20 15 10 5
z=78 81 84 87

8,5,87
6,10,84
4,15,81
2,20,78

柑橘2个绿橘20个涩橘78个；
柑橘4个绿橘15个涩橘81个；
柑橘6个绿橘10个涩橘84个；
柑橘8个绿橘5个涩橘87个。