物理大题

什么意思？井口速度为0？那证明你拉重物是拉了一会儿就不拉了？那T＞mg。

可以用冲量定理P=I，mv=(T-G)t，求得v的最大值。

在重物加速这段过程中，重物上升s=0.5a(t^2)，v=at，a=(T-G)/m=(T-mg)/m；

然后重物做减速运动，a′=g。上升距离为：(H-s)；H-s=0.5g(τ^2)，0=v-gτ；

几式联立∵H-s=(v^2)/2g → H-m(v^2)/2(T-mg)

∴(v^2)=2Hg(T-mg)/T → v=√[2Hg(T-mg)/T]

由此求出t和τ，

t=√[2Hg(m^2)/T(T-mg)]
τ=√[2H(T-mg)/Tg]

总共耗时为t+τ=√[2Hg(m^2)/T(T-mg)]+√[2H(T-mg)/Tg]……①

明显，这是要求T和mg的具体关系，①的平方=[2Hg(m^2)/T(T-mg)]+[2H(T-mg)/Tg+4Hm/T……②

计算得②的极小值为2H/g，故最短时间为tmin=√(2H/g)

因为计算中设计很多求极限的知识，这里就直接给出结果，不作冗述。

可以用冲量定理P=I，mv=(T-G)t，求得v的最大值。

在重物加速这段过程中，重物上升s=0.5a(t^2)，v=at，a=(T-G)/m=(T-mg)/m；

然后重物做减速运动，a′=g。上升距离为：(H-s)；H-s=0.5g(τ^2)，0=v-gτ；

几式联立∵H-s=(v^2)/2g → H-m(v^2)/2(T-mg)

∴(v^2)=2Hg(T-mg)/T → v=√[2Hg(T-mg)/T]

由此求出t和τ，

t=√[2Hg(m^2)/T(T-mg)]
τ=√[2H(T-mg)/Tg]

总共耗时为t+τ=√[2Hg(m^2)/T(T-mg)]+√[2H(T-mg)/Tg]…