一道导数数学概念题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 20:55:19

1.设f(x)为可导函数,且满足条件lim(f(1)-f(1-x))/(2x)=-1 则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率是？

2.若f(x)在x=0处可导,则f(|x|)在x=0处(不一定可导) 为什么？

1.lim是x趋近与0吧？
用洛毕塔法则，
有lim(f(1)-f(1-x))/(2x)=lim(f'(1-x))/2=f'(1)/2=-1------f'(1)=-2
所以f（x）在(1,f(1))斜率为-2
2.例如f(x)=x,则f(|x|)=|x|,导数就不存在

1.斜率-2，按照定义来做，把分母的2移到等式右边
2.不一定，比如f(x)=x，那么很明显f(|x|)=|x|在0处是个尖点