用a、b、c三根水管同时往一个空罐里注水，1小时可以注满.....

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 19:16:30
如果用A B两根水管，1小时20分可以注满；如果用B C两根水管，1小时15分可以注满。那么，用B管单独注满一罐水需多长时间？

a,b,c的效率和：1
A,B的效率和 3/4
C的效率1-3/4=1/4
B、C的效率和：4/5
B的效率：4/5-1/4=11/20
用B管单独注满一罐水需1/（11/20）=20/11小时即1又9/11小时

如果用A B两根水管 1小时20分可以注满
说明A B两根水管 用80分钟就可以把空罐注满
则1分钟A B两管注空罐的80分之1

如果用B C两根水管 1小时15分可以注满
说明B C两管 用75分钟就可以把空罐注满
则1分钟B C两管注空罐的75分之1

用A B C三根水管同时往一个空罐里注水 1小时可以注满
说A B C三管 用60分钟就可以把空罐注满
则1分钟A B C三管注空罐的60分之1

75分之1+80分之1-60分之1=1200分之16+1200分之15-1200分之20=1200分之11
上面的式子意思是:
A B的工效+B C的工效-A B C的工效=B的工效
所以 B的工效就是1200分之11
1/1200分之11=11分之1200=109又11分之1(分钟)
=1小时49又11分之1分钟

成功!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
加油!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1小时20分=4/3小时
1小时15分=5/4小时

1/a+1/b+1/c=1
1/a+1/b=1/(4/3)=3/4
1/b+1/c=1/(5/4)=4/5

1/b=(1/a+1/b)+(1/b+1/c)-(1/a+1/b+1/c)=3/4+4/5-1=11/20
b=20/11
用B管单独注满一罐水需20/11小时

1/(1/1小时20分+1/1小时15分-1)
=1/(3/4+4/5-1)
=20/11小时