分数2000分之1997的分子、分母同时加上一个非零自然数,约分化简后是2008分之2007,加上的这个非零自然数是?

加上的这个非零自然数是X
(1997+x)/(2000+x)=2007/2008
x=4024

设加上的这个非零自然数是x
(2000+x)分之(1997+x)=2008分之2007
(2000+x)×2007=(1997+x)×2008
4014000+2007x=4009976+2008x
4014000-4009976=2008x-2007x
x=4024

4024

方法:设该自然数为a.
则(1997+a)/(2000+a)=2007k/2008k

(2007k/2008k约分后即2007/2008)

所以2007k=1997+a,2008k=2000+a
两式相减.可得k=3
所以代入可知(1997+a)/(2000+a)=2007*3/2008*3

所以a=4024

(1997+a)/ (2000+a)=2007/2008
2007*2000+2007a=2008*1997+2008a
4014000-4009976=a
A=4024

这个数是4024