数学题目--函数几何

那道题目
解:ax²+bx+c=0
有判别式:b²-4ac≥0
a>O,那么其开口方向向上
由A点就是此函数的顶点
所以c>0,且-b/2a=x,而(4ac-b²)/4a=0
而与y的交点是c
那么c²+(-b/2a)²=2²
那么4a²c²+b²=16a²...①
又b²-4a²2c²=0.....②
(4ac-b²)/4a=0.....③
①-②相减:得c=√2
继续解:分别得b=-2或b=2 而a=(√2)/2
所以函数解析式为y=(√2)/2x²±2x+√2
可见1,2题目已经解决
现在来看第3题
(3)由b<0
那么此函数解析式为:y=(√2)/2x²-2x+√2
由y=x+m过A点,那么有0=√2+m
那么m=-√2
所以y=x-√2
x-√2=(√2)/2x²-2x+√2
整理x²-3√2x+4=0
x1+x2=3√2
所以x与C的交点为3√2-√2=2√2
即C的坐标是:(2√2,√2)
很明显C点的纵坐标为√2,与2次函数与y轴的交点对齐
所以BC‖x轴
又横坐标2√2和A的横坐标得知∠BAC=90°,△BAC为等腰直角三角形.由于D,E都出去C或B以外时DE²=BD²+EC²不成立.所以D,E其中一个必须在BC内.(两个不准都在其内)就设D在BC内.
今天太累,明天再继续
你题目不错``
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