一道数学几何题目

证明：连结OA、OE，
∵AE平分∠BAC，
∴E为弧BC中点，
∴OE┷BC，
又AN┷BC，
∴AN‖OE，
∴∠E=∠EAN，
又∠E=∠OAE，
∴∠EAN=∠OAE，
即AE平分∠OAD。

证明：延长AO交⊙O于F，连接BF
∵AF是直径
∴∠ABF=90°=∠ADC
∵∠BFA=∠BCA（同一劣弧所对圆周角相等）
∴∠BAF=∠DAC（等角的余角相等）
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠CAE
∵∠FAE=∠BAE-∠BAF
∠DAE=∠CAE-∠DAC
∴∠FAE=∠DAE即AE平分∠OAD