关于芝诺的悖论

阿基里斯要追上乌龟需要通过无穷的路程，但这个过程不需要无穷的时间。
芝诺的错误在于，把阿基里斯追赶乌龟的无穷的位置变化与无穷的时间变化混为一谈了。而这个无穷的位置变化并不需要无穷长的时间。
芝诺说：“阿基里斯永远追不上乌龟”中“永远”指的当然是“时间”，条件中却谈“位置”变化，这就是芝诺的悖论偷梁换柱之所在。
所以阿基里斯肯定赢乌龟。

100m跑是不是指乌龟领先兔子10m出发，兔子跑了10m后乌龟又前进了4m，兔子再跑4m后乌龟又前进了一段……如此往复，兔子每跑一段后乌龟都有前进，以至于兔子永远追不上乌龟？
这个是涉及到极限的观点。
我们在物理客观下求解，由于兔子速度比乌龟快，经过时间t兔子肯定追上乌龟。
但这悖论是怎么回事呢？
原因是悖论把时间t分解成了无穷个小段t'，在这越来越小的时间t'里，兔子是追不是乌龟的。但最后t'趋于0，到此悖论就把时间停止了。而没有说到之后时间仍然在走。时间是不因人的意识而改变的，悖论中把有限的时间分成无穷段，却没有考虑这无穷段的时间后是什么。这就是它的错误。

这是个极限的问题，越到后面前进的距离越少...你学过等比极限了吗？学过的话就知道递减的等比极限是有近似值的，永远到不了这个值，但当前进这个近似值时人就和乌龟相遇，接着人就会超过乌龟了..。
你的想法没错，但你考虑的路程范围是被定死的。。。只是藏在题目里没看出来而已。。。