三角形的一边长为14，这条边所对的角为60度，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为多少

这题要设X 一边为 a=8X 一边为b=5X ；另一边c=14 角C=60
用余弦定理
CosC=(a²+b²-c²)/2ab
Cos60=【（8x）²+（5x）²-14²】/2*8x*5x
0.5=（89x²-196）/80x²
40x²=89x²-196
解得 x=2
a=16
b=10
三角形面积 S=(1/2)absinC
S=40√3

设5x 8x
用余弦定理cos60=【(8x)的平方加（5x）的平方－14的平方】除以（2×8x×5x）
得x＝2
所以三边为14 16 10
再用面积公式
S=0.5*sin60*16*10得面积为40乘以根号3

设8x:5x
余弦定理：14^2=64x^2+25x^2-2*5x*8x*cos60.
解得x=2
所以另外两边为：16，10
面积:0.5*16*10*sin60.=40倍根号3

160倍根号3

40√3