不难不简单的数学题目

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 10:09:48
已知直线xsina+ycosa+1=0(a属于R),则无论a如何变化,直线总和一个定圆相切.

为什么这是对的,那个定圆是甚么,怎么出来的

直线总和一个定圆相切,这个圆我们暂时不知道,但是可以由此得知:直线到某一定点(x0,y0)的距离一定。
d=|x0sina+y0cosa+1|/√(sina^2+cosa^2)
=|x0sina+y0cosa+1|。
假如我们设(x0,y0)为原点,(0,0),则d=1,不管a怎么变化,d都不变。

所以这个圆就是:圆心为原点(0,0),半径为1的圆。

你反过来想xsina+ycosa+1=0是某个圆的切线。待定一个圆方程,可以解决的。