比较这两个数的大小，根号7-根号6 和 （根号5）-2

2边平方
左边13-2根号42
右边13-2根号20
所以右边大于左边
所以（根号5）-2较大

（根号5）-2>根号7-根号6 计算器一算很简单滴
计算方法也简单 因为 根号7+2<根号6+根号5 (两边平方就可判定)
移项就可得出 根号7-根号6 <（根号5）-2

原式即为根号7-根号6 与根号5-根号4
即1/（根号7+根号6）与1/（根号5+根号4）
因为 根号7+根号6 明显大于 根号5+根号4
所以根号7-根号6 小于 （根号5）-2
另外还可推广
根号（n+3)-根号(n+2) 小于 根号(n+1)-根号（n）

根号7-根号6 约等于0．19626157
（根号5）-2约等于0.23606798
所以（根号5）-2较大

假设根号7-根号6＜（根号5）-2
左右平方得13-2根号42＜9-4根号5
既2＜根号42-根号20
再平方得，根号840＜58成立，所以原假设成立