实数α，β为方程x⒉-2mx+m+6=0的两根，则（α-1）⒉＋（β－1）⒉的最小值为多少？

a,b为方程x⒉-2mx+m+6=0的两根
a+b=2m,ab=m+6

(a-1)^2+(b-1)^2
=a^2-2a+1+b^2-2b+1
=(a^2+b^2)-2(a+b)+2
=(a+b)^2-2ab-2(a+b)+2
=4m^2-2(m+6)-4m+2
=4m^2-6m-10
=(2m-3/2)^2-9/4-10
=(2m-3/2)^2-49/4
m=3/4时，最小值为-49/4

原式=a2-2a+1+b2-2b+1=a2+b2-2(a+b)+2=(a+b)2-2ab-2(a+b)+2
将a+b,ab带入后得：原式=4m2-6m-10,但是注意因为有两根，delta>=0，得到m的范围，然后就能得到最小值
不要偷懒，下面的自己做

楼上的忘了delta了。。。