两个关于数列的问题。。

1、a1=1
a2=a1+1/1*2=1+1/1*2
a3=1+1/1*2+1/2*3
……
an=1+1/1*2+1/2*3+……+1/(n-1)n
=1+(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/(n-1)-1/n)
=1+1-1/2+1/2-1/3+……+1/(n-1)-1/n
=2-1/n
a10=2-1/10=1.9

2、题目一定有问题，不然就简单多了。

第一题
a(n+1)=a(n)+1/n-1/(n+1)
a(n+1)+1/(n+1)=a(n)+1/n=...=a1+1=2
a(n)=2-1/n
a(10)=2-1/10=19/10

第二题
应该是a(n)=(2n-1)+2^n吧,否则没道理把个常数3写成-1+2^2
Sn=(一个等差数列之和)+(一个等比数列之和)
=n^2+2^(n+1)-2

根据已知条件得出
a2-a1=1/1*2
a3-a2=1/2*3
a4-a3=1/3*4
a5-a4=1/4*5
......
a(n+1)-a(n)=1/n(n+1)
所以叠加
a(n+1)-a1=1/1*2+1/2*3+1/3*4+...+1/n(n+1)
后面的项有规律哦，拆开
a(n+1)-a1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/n-1/n+1
中间可以消的都消掉
最后a(n+1)-a1=1-1/n+1
所以a10=2-1/10=19/10

后面的看不懂 - -

一：an=a1+(n+1)/n
a10=a1+（9/8）+（10/9）=233/72
二：Sn=a1+a2+……+an=2*n+2(1+2+3+……+n）-n=4n+2((1+n）/2）-n
=4n+1+n^2-n=n^2-3n+1

第一
解：因为a(n+1)=a(n)+1/(n(n+1))
所以a