如何理解标准偏差

标准差是方差的平方根，衡量数据的波动情况。高斯做出的最小二乘法，衡量数据的贴切程度。用各个数据减去均值在平方（平方后总为正），把这些正值加起来，越大就说明数据的波动大，反之则小。建议看看最小二乘法的内容。

很多符号难打，推导过程有两页，在高等数理统计这书中有。兄台的问题，实际上需要用到概率与统计的许多定理才能解答。
实际上本人愚见：这些东西重要的知道它内涵，推导只是繁复的计算与求证，衡量数据偏差大小，对数据作适当线形变换，在坐标中作出散点图，这些散点都帖附在一条直线周围，这条直线就是对总体的估计值，对它们的平方和求期望，即波动值的期望。

拜托，，，你实在有点不化，都跟你说了，推导过程在高等梳理统计第100多页的位置，上面写得很清楚，用最小二乘法的方法推导标准偏差能达到C-R下界，你自己书也懒得翻，还要别人给你原封不动的敲出来是不？？？

标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) -统计学名词。一种量度数据分布的分散程度之标准，用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。
标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，标准差(Standard Deviation)描述各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度，标准偏差越小，这些值偏离平均值就越少，反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。平均数相同的两个数据集，标准差未必相同。
例如，A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验，A组的分数为95、85、75、65、55、45，B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70，但A组的标准差应该是18.708分,B组的标准差应该是2.37分，说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。
总体标准偏差与样本标准偏差区别
总体标准偏差：针对总体数据的偏差，所以要平均，1/n

样本标准偏差：针对从总体抽样，利用样本来计算总体偏差，为了使算出的值与总体水平更接近，就必须将算出的标准偏差的值