可导的函数一定连续，但连续函数不一定可导？

证明：（反证）
如若不然，则对于充分小ε>0固定，
取δ=1，存在x1属于|x-x0|<1，|f(x1)-f(x0)|>ε
同理，取δ=1/2，存在x2属于|x-x0|<1/2，|f(x2)-f(x0)|>ε
。。。
取δ=1/n，存在xn属于|x-x0|<1/n，|f(xn)-f(x0)|>ε
得到数列xn，由于xn为有界点列，不妨设其本身收敛，易证极限为x0，
故|[f(xn)-f(x0)]/[xn-x0]|>ε* n ->∞，当n->∞，与可导矛盾

它的左导数与右导数不等,不可导