已知一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,且两根的立
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 04:35:11
方和为S1,两根的平方和为S2,两根之和为S3,求证aS1+bS2+cS3=0
请写过程
请写过程
解:由题意:
可得aS1+bS2+cS3=a(x1^3+x2^3)+b(x1^2+x2^2)+c(x1+x2)
=ax1^3+bx1^2+cx1+ax2^3+bx2^2+cx2
=x1(ax1^2+bx1+cx1)+x2(ax2^2+bx2+cx2)
因为x1,x2是ax^2+bx+c=0的根,
所以ax1^2+bx1+cx1=0,ax2^2+bx2+cx2=0
从而aS1+bS2+cS3=x1*0+x2*0=0,
命题得证
已知一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根是-1......
已知关于X的实数系一元二次方程ax2+bx+c=0有一个根大于2有一个根小于2的充要条件?
用Visual FoxPro语言编写求一元二次方程ax2+bx+c=0的解?
已知实数abc≠0,且三个一元二次方程ax2+bx+c=0,bx2+cx+a=0,cx2+ax+b=0有公共根.则a2/bc+b2/ca+c2/ab=( ).
求一元二次方程阿ax2(方)+bx+c=0的根(包括实根和复根)
【已知一元二次方程ax^2+bx+c=0一个根是另一根的2倍,则有( ) ...
已知一元二次方程ax2(平方)+bx+c的两根之和为p,两根平方和为q,两根立方和为r,则ar+bq+cp的值是?
一元二次方程ax2(平方)+bx+c=0(a小于0)的一根小于1,;另一根大于1,则a+b+c=____?
用VB做这样一道题 一元二次方程ax2+bx+c=0 要求根据系数a b c的变化求出方程的根x1 和x2
关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0无实数根,甲看错二次项系数,误求两根2、4;