2×3+3×4+4×5+5×6+…+98×99+99×100=?

1×2=1/3[1×2×3-0×1×2]
2×3=1/3[2×3×4-1×2×3]
.....

n(n+1)=1/3[n(n+1)(n+2)-(n-1)n](n+1)

所以：原式=1/3[-0×1×2+1×2×3-1×2×3+2×3×4-2×3×4+3×4×5......+99×100×101-98×99×100]-2=1/3×99×100×101-2=333300-2=333298

或者
根据连续自然数的平方和，及等差数列求和来计算
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+…+99×100-2＝1^2＋2^2＋……＋99^2＋（1＋2＋……＋99）-2＝333300-2=333298