有一个大长方形由15个相同的小正方形组成，偌大长方形的面积为90m2.求长方形的周长

15个相同的小正方形组成大长方形为3、5排列或者1、15排列；长方形的面积与15个小正方形的面积相同，设小正方形的边长为a，则15a^2=90;
所以周长为2*（3+5）*a
或2*（1+15）*a

15个相同的小正方形组成大长方形则必为3、5排列或1、15排列。
当3、5排列时，设长方形长、宽为A、B，则有
A/5=B/3
A*B=90
由此可得周长2*(A+B)为16倍根号6
当1、15排列时，结论周长2*(A+B)为32倍根号6。

设正方形边长x
那么X*15X=90
X平方=6
开平方 x=根号6

若长方形一字排列
则，周长=2*（15根号6=根号6）
=32倍根号6
若3.5排列
则周长=2*（3倍根号6+5倍根号6）
=16被根号6

先求出一个小正方形的面积=90/15=6
小正方形的边长为 根号6
设大长方形的长有x个小正方形，宽有y个小正方形
则 x*y=15且x,y都要为整数
得出两组解
x=1，y=15，周长= 2*（1+15）*（根号6）=32*（根号6）
x=3,y=5, 周长为=2*（3+5）*（根号6）=16*（根号6）