1*3/1＋3*5/1+5*7/1．．．．99*101/1=??的简便运算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 16:57:56

1/1*3+1/3*5+……+1/99*101
=(1/2)*(2/1*3+2/3*5+……+2/99*101)
=(1/2)[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+……+(1/99-1/101)]
=(1/2)(1/1-1/101)
=50/101

看不明白,为什么有个分母1,不累赘吗?

原式=1/2 *『（1/1-1/3）+（1/3-1/5）+（1/5-......+（99/1-101/1）』
=1/2 * （1-101/1）
=50/101