数学--集合题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 05:58:40
1.已知已知全集U={x|x≤5},集合A={x|-2<x<3},集合B={x|-4<x≤2},求A∩B;A∩CuB;(CuA)∪B;(CuA)∪(CuB)

2.已知集合A={x|x^2+(p+2)x+1=0,x∈R}.若A∩R+ =Φ(空集),求实数p的取值范围.

1、A∩B={x|-2<x≤2}
CuB={x|x>2,x≤-4},则A∩CuB={x|2<x<3},
CuA={x|x≤-2,x≥3},则(CuA)∪B={x|x≥3,x≤2}
(CuA)∪(CuB)={x|x≤-2,x>2}
2、根据题意得，要是集合A没有正实数解
则满足条件的有
①无实数解△=(p+2)^2-4<0 解得：-4<p<0
②有一个实数解且小于等于0，则△=(p+2)^2-4=0，解得：p=-4或0
有两个实数解且都小于等于0，则x1+x2<0 x1*x2>0
即-(p+2)<0 1>0 解得：p>-2
综上总结得：p的取值范围为-4≤p≤0