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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 20:56:44
23，（7分）求经过点A（0，4），B（4，6）且圆心在直线x―2y―2=0上的圆的方程;

24，（8分）已知直线:y=x+b和圆x2+y2+2x―2y+1=0（1）若直线和圆相切，求直线的方程;（2）若b=1，求直线和圆相交的弦长；

1.设圆心为(a,a/2-1)

(x-a)²+(y-a/2+1)²=r²
代入A,B两点坐标
a²+(5-a/2)²=r²
(4-a)²+(7-a/2)²=r²

解这两个方程把a和r求出来就可以了

2.(x+1)²+(y-1)²=1
圆心(-1,1),半径为1
∵直线和圆相切
∴圆心到直线x-y+b=0的距离d等于半径
d=‖-1-1+b‖/√2=1
∴b=2±√2

当b=1时圆心到直线距离=√2/2
根据勾股定理得半弦长为√2/2
∴弦长为√2