救命的数学作业啊

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 04:33:54
若a<-1,则不等式(x-a)(x-1/a)<0的解集是

有题目知道解为
X1=a
X2=1/a
又因为a<-1 所以a<1/a
所以解为a<X<1/a

解:将原不等式化为X2-(a+/a)X+<0
则关于与他的方程X2-(a+/a)X+1=0的判别式=(a+1/a)2-4最后化解为(a-1/a)2 它恒大于0
所以与x轴没有交点且开口向上 恒为正
所以空集

a<-1,则-1<(1/a)<0
所以a<(1/a)
则(x-a)(x-1/a)<0的解集是a<x<1/a
所以x=-1