计算此行列式……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 04:44:44
详细步骤和说明m=a*a-b*b-c*c-d*d
m /2ab /2ac /2ad
-2ab /m /-2ad /2ac
-2ac /2ad /m /-2ab
-2ad /-2ac /2ab /m
谢谢
新注册的，追加全部分数

设矩阵A=
m /2ab /2ac /2ad
-2ab /m /-2ad /2ac
-2ac /2ad /m /-2ab
-2ad /-2ac /2ab /m
A'表示A的转置,A'为
m /-2ab /-2ac /-2ad
2ab /m /2ad /-2ac
2ac /-2ad /m /2ab
2ad /2ac /-2ab /m
由于[A']=[A]
所以
[A]^2=[A][A']=[AA']
而AA'计算的结果是这样一个对角矩阵
m^2+(2ab)^2+(2ac)^2+(2ad)^2/0/0/0
0/m^2+(2ab)^2+(2ac)^2+(2ad)^2/0/0
0/0/m^2+(2ab)^2+(2ac)^2+(2ad)^2/0
0/0/0/m^2+(2ab)^2+(2ac)^2+(2ad)^2
显然[AA']=(m^2+(2ab)^2+(2ac)^2+(2ad)^2)^4
所以[A]=(m^2+(2ab)^2+(2ac)^2+(2ad)^2)^2
化简:[A]=(a+b+c+d)^4
结束
关键是[AB]=[A][B]要想到,并且注意到A'=-A就很容易了~

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