计算n阶行列式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 23:01:44
1 2 3 ... n
2 3 4 ... 1
3 4 5 ... 2
. . . ... .
. . . ... .
n 1 2 ... n-1
要过程。
行列式都已经给出来了，还能有什么条件。
最多就是（提示：各行元素之和相等）

过程比较复杂。
1、把前n-1列都加到第n列上。
2、从最后一行开始，每行都减去前一行。
3、把行列式按最后一列展开。
4、把剩下的n-1阶行列式从第二行开始，每行都减去第一行。
5、做完以上几步，剩下的我想你就应该会了，最后结果是：

（-1）的[N*(N-1)/2次方]乘以二分之(n+1)乘以n的(n-1)次方。

好难啊 ！

用数学归纳法做

1、把前n-1列都加到第n列上。h
2、从最后一行开始，每行都减去前一行。
3、把行列式按最后一列展开。
4、把剩下的n-1阶行列式从第二行开始，每行都减去第一行。
5、做完以上几步，剩下的我想你就应该会了，最后结果是：

（-1）的[N*(N-1)/2次方]乘以二分之(n+1)乘以n的(n-1)次方。

matlab里有一个函数专门求这个的，输入阶数就出来了。

方法简单，过程复杂，通常利用算法让计算机来做的！