帮忙解一个N阶行列式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 07:25:09
a 0 0 …… 0 1
0 a 0 …… 0 0
0 0 a …… 0 0
……………………
0 0 0 …… a 0
1 0 0 …… 0 a

帮个忙,最好能把思路说的清晰点.

我算到最后是的到 a的n-2次方乘以a的平方减1

且a的n-2次方是正号的.
回答者：shinvi天使 - 举人 四级 3-29 17:57

按你最后一步
rn+(-a)r1
1 0 0 …… 0 a
0 a 0 …… 0 0
0 0 a …… 0 0
……………………(-1)
0 0 0 …… a 0
0 0 0 …… 0 1-a方

这样的话,最后的结果应该是.
a(n-2)次方(1-a方)啊~

HOHO 不好意思是我自己搞错了..的确是a方-1

c1与cn换列
1 0 0 …… 0 a
0 a 0 …… 0 0
0 0 a …… 0 0
…………………… (-1)
0 0 0 …… a 0
a 0 0 …… 0 1
rn+(-a)r1
1 0 0 …… 0 a
0 a 0 …… 0 0
0 0 a …… 0 0
……………………(-1)
0 0 0 …… a 0
0 0 0 …… 0 1-a方
=a(n-2)次方(a方-1)
好象用按行按列展开也可以做
按第一行展开 可以试一下

哈,我来答;
你把每行都相加,最后提取列的公因子a+1,最后行列式里的头一列就全为1,后面全为零,到这里答案就呼之欲出了吧.呵,答案就是a+1
简单~~~给我分分啊````
嗯,提取公因子法是行列式里求解N阶比较实用的,还有别的,不过这里我看就这个最简单