初中数学题-因式分解-悬赏

(a^8+a^6+a^4+a^2+1)
=(a^2-1)(a^8+a^6+a^4+a^2+1)/(a^2-1)
=(a^10-1)/(a^2-1)
=(a^5+1)(a^5-1)/(a^2-1)
=(a+1)(a^4+a^3-a+1)(a-1)(a^4+a^3+a^2+a+1)/(a^2-1)
=(a^4+a^3-a+1)(a^4+a^3+a^2+a+1)

这个因式不存在 谢谢 因为偶数次幂均大于或等于0再加1肯定不可等等于0

有问题

a^8+a^6+a^4+a^2+1=0
方程成立不成了
就是是复数也一样
设a=i （i=sqrt（-1）） sqrt为开方，就是说i=-1的平方根
所以
a^2=-1
a^4=1
a^6=a^4*a^2=-1
a^8=1
所以a^8+a^6+a^4+a^2还是=0
而a^8+a^6+a^4+a^2+1=1而不是0

你看看你的题目有没有问题

a^8+a^6+a^4+a^2+1
=(a^8-a^7+a^6-a^5+a^4)+(a^7-a^6+a^5-a^4+a^3)+(a^6-a^5+a^4-a^3+a^2)+(a^5-a^4+a^3-a^2+a)+(a^4-a^3+a^2-a+1)
=a^4(a^4-a^3+a^2-a+1)+a^3(a^4-a^3+a^2-a+1)+a^2(a^4-a^3+a^2-a+1)+a(a^4-a^3+a^2-a+1)+(a^4-a^3+a^2-a+1)
=(a^4-a^3+a^2-a+1)(a^4+a^3+a^2+a+1)