跪求数学证明题，过程！

法一

因为DE//CA，所以∠CAD=∠ADE（平行线内错角相等）
又因为AD平分∠BAC ∠CAD=∠DAE 所以 ∠DAE=∠ADE
所以△ADE是等腰三角形。所以AE=DE
因为△ADB是RT△，所以ED是斜边上的中线（斜边上的中线=斜边的一半）。所以AE=BE
下面可证明一下：
∠BAD+∠DBA=90°
∠EDB+∠ADB=90°
因为∠BAD=∠EDB
所以 ∠DBA=∠EDB
所以 △DBE是等腰三角形
所以BE=DE
所以AE=BE=DE

法一没有问题

法二
因为AD平分角BAC，所以角CAD=角EAD,
因为DE平行CA，所以角CAD=角ADE=角EAD,
所以AE=DE,
因为直角三角形ABD,所以AE=DE=BE.

解释角ADE=角EAD即三角形ADE等腰
所以AE=DE
又直角三角形中线为高的一半这个命题可逆，
故“因为直角三角形ABD,所以AE=DE=BE.”

你可以先证D为BC边的中点,因为AD同时垂直于BC和平分角BAC,所以这个三角形是等腰三角形,所以D是BC的中点,再根据"三角形中位线"得知DE为这个三角形的中位线,所以证得E是AB的中点,那么AE=BE.

证明：因为AD平分角BAC且AD垂直BD
所以 AB=AC,CD=BD(等腰三解形)
又因ED//AC
所以AE=BE