一道有关集合的数学题

求解不等式……结果用a表示；注意讨论a>、=、或<0的情况。
后面一问利用已知条件和刚才所求的不等式解来确定a的范围。

第6题我有简便方法!
第7(2)题,楼上那位关于是否能取到25的讨论不好!

答案:
6.a≤-3,b≥3
7.a∈[1,5/3)∪(9,25]

解答:
6.
解:设f(x)=x^2-2x+a,g(x)=x^2-2bx+5
∵A=(1,3),A包含于B
∴f(1)≤0且f(3)≤0,g(1)≤0且g(3)≤0
即a≤1且a≤-3,b≥3且b≥(7/3)
得a≤-3,b≥3

7.(2)
解:∵3∈M
∴(3a-5)/(9-a)＜0
解得a∈(-∞,5/3)∪(9,+∞)
∵5不∈M
①当(x^2-a)无意义时,a=25
②当(x^2-a)有意义时,
(5a-5)/(25-a)≥0
解得a∈[1,25)
综上,a∈[1,5/3)∪(9,25]

。第一步把4代入 得 4x-5/x^2-4<0 可知 4x-5 x^2-4异号
当4x-5>0 x^2-4<0
可得 x>5/4
-2<x<2取交集即可
同理
你可以求出另一种情况
因为3∈M 5不属于M
即3a-5/9-a<0 5a-5/25-a>=0
即可求出范围

第一个问：由a=4得 4x-5/(x的平方-4)<0 （x不等于正负2）
所以 4x-5>0 且 (x的平方-4)<0
或 4x-5<0 且 (x的平方-4)>0
则集合M=5/4<x<2 或 x<-2

第二个问:把a=3代入原式,用上述的解法求得 a<5/3 或 a>9
把a=5代入ax-5/(x的平方-a)>=0 得 5x-5/(25-a)>=0