快来和我一起帮猴子分桃子吧!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 05:48:46
海滩上有一堆桃子,是两只猴子的共同财产。
猴子性急,有时也很正直。
第一只猴子来到海滩后想要取走自己的一份,于是便把桃子均分为两堆,发现还多一个,便把多余的一个扔进大海,取走自己应得的一份。
第二只猴子来到海滩后也想取走自己的一份,但他并不知道伙伴已取走一份。于是第二只猴子又把桃子均分为两堆,发现还多一个,便把多余的一个扔进大海,取走自己应得的一份。
如果原有的桃子数不小于100,那么第一只猴子至少可以取走几个桃子呢?
用算数去解也许不容易,用“列出代数式”的方法去试试看:
如果第二只猴子取走的桃子数用x表示,那么,取走前它所面临的桃子数应为2x+1.
第一只猴子留下的桃子数既然为2x+1,那么,它取走的桃子数也应为2x+1;第一只猴子取走前,它所面临的桃子应为2x+1+2x+1+1,即4x+3.
这说明,海滩上原有桃子数为4x+3,但这堆桃子不少于100个,所以x不小于25.因此第一只猴子至少可以取走51(=2×25+1)个桃子。
回顾整个解题过程,我们总是一步步地“先把问题中与数量有关的词语,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来”,也就是说,“列出代数式”对解题起到了重要作用。
思考:如果这堆桃子是三只猴子的共有财产,问题又该如何解决呢?

如果第三只猴子取走的桃子数用x表示,那么,取走前它所面临的桃子数应为2x+1.
第二只猴子留下的桃子数既然为2x+1,那么,它取走的桃子数也应为2x+1;第二只猴子取走前,它所面临的桃子应为2x+1+2x+1+1,即4x+3. 第一只猴子留下的桃子数既然为4X+3,那么,它取走的桃子数也应为4X+3,所以它所面临的桃子应为4X+3+4X+3+1。即8X+7。
这说明,海滩上原有桃子数为8X+7,但这堆桃子不少于100个,所以x不小于12.因此第一只猴子至少可以取走51(=4*12+3)个桃子。

{[(x-1)/3-1]/3-1}/3 为第三只猴子的桃子数目且X大于100就是了

头都大了

解:设第三只拿了X只。
((2X+1)*2+1)*2+1=4(2X+1)+3=8X+7
48+7>99
48>92
X>11.5
X=12
(12*2+1)*2+1=51(只)