甲乙的最大公约数与最小公倍数的和为240，甲数是最大公约数的5倍，乙数是最大公约数的3倍，求甲、乙两数

甲乙的最小公倍数是最大公约数的5*3=15倍
最大公约数=240/(15+1)=15
甲数是15*5=75
乙数是15*3=45

设甲乙的最大公约数为x
则有甲数为5x，乙数为3x，甲乙的最小公倍数为15x
15x+x=240
x=15
甲：75
乙：45

设最大公约数为X,最小公倍数为240-X
则甲 为5X,乙为3X
从上述资料可知，最小公倍数240-X=5*3X
X=15
甲：15*5=75
乙：15*3=45

设最大公约数为a,则甲数为5a,乙数为3a
5与3互质，因此甲乙最小公倍数为3*5*a=15a
a+15a=240,解得a=15
所以，甲、乙两数分别为75，45

设最大公约数为x, 最小公倍数为y
甲=5x, 乙=3x
甲*乙=xy(一条定理）知道这个就Ok了。
所以 y = 15x
x + y =240 ,x= 15

甲= 75 乙= 45