2道高考题外加1道函数题

第一题

解:a平方＋2ab+2ac+4bc=12
而:
2bc<=b平方+c平方
所以原式可化简为
a平方＋2ab+2ac+2bc+2bc=12
a平方＋2ab+2ac+2bc+b平方+c平方>=12
(a+b+c)平方>=12
a b c>0
a+b+c>=2根号3

第二题

解:
第一种情况:判别式<=0,=>a^2-4<=0,=>-2<=a<=2
第二种情况:判别式>=0,-a/2<=0,f(0)>=0,
=>a>=2
第三种情况:判别式>=0,-a/2>=1/2,f(1/2)>=0,
=>-5/2<=a<=-2
所以a的最小值为-5/2

第三题解：设f(x)=ax+b,则
f[f(x)]=a(ax+b)+b=a²x+ab+b=4x-1
因此a²=4.........(1)
ab+b=-1..........(2)
由（1）得a=±2.代入（2）式得：
（±2+1）b=-1,∴a=2时，b=-1/3; a=-2时，b=1.
故f(x)=2x-1/3或f(x)=-2x+1.

设f(x)=ax+b
为什么f(f(x))=af(x)+b ??
答：因为将括号内的f(x)看作一个整体，相当于一个x，此时的x=f(x),不知道你明白没？不明白的话可以给我发信息

1.a^2+2ab+2ac+4bc=a(a+2b)+2c(a+2b)=(a+2b)(a+2c)=12
a+b+c=(a+2b+a+2c)/2》√[(a+2b)^2+2(a+2b)(a+2c)+(a+2c)^2/2》√24/2=√6
所以最小值为√6

2.当-a/2<0时，[-a+√(a^2-4)]/2《0
a》2

当