已知a-b=4+√5,b-c=4-√5,求a方+b方+c方-ab-bc-ac的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/06 04:34:28
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a-c=8
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca)/2
=[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a)^2]/2
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=(16+5+16+5+64)/2
=53
a-b=4+√5
b-c=4-√5
两式相加
a-c=8
a方+b方+c方-ab-bc-ac
=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2
=[(4+√5)^2+(4-√5)^2+8^2]/2
=(16+8√5+5+16-8√5+5+64)/2
=106/2
=53
a-b=4+√5 左右平方 是a^2-2ab+b^2=21+8√5
b-c=4-√5,左右平方 是b^2-2bc+c^2=21-8√5
把这两个式子相加a-b=4+√5,b-c=4-√5
得到a-c=8平方就是a^2-2ac+c^2=64
然后把a^2-2ab+b^2=21+8√5
b^2-2bc+c^2=11+8√5
a^2-2ac+c^2=64
三个式子相加 就是
2(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=106
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=53
将a-b,b-c,a-c分别平方在相加除2
=53
a-c=(a-b)-(b-c)=8
原式=(1/2)*2a^2+2b^2+2c^2+2ab+2bc+2ac=(1/2)*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
代入数据,原式=(1/2)*(16+5+16+5+64=8+8√5-8√5)=53
53
已知a:b=5:6,b:c=4;3,求a+b分之b-c的值
已知a,b,c满足a^-6b=-15,b^-8c=-19,c^-4a=5a,求a+b+c的值.
已知5|2a+1|=-4(b-3)*(b-3),a*a*a*a*a*a+b*b=?
已知a:b=3:4,b;C=2:3,则a:b:c=...?
已知a:b:c=2:4:5,且2c-b+3a=6,求3a+b-2c的值
已知(a+b)∶(b+c)∶(c+a)=3∶4∶5 求2a-b+c值
已知(a+b):(b+c):(c+a)=3:4:5求a:b:c的值; aa-ab/cc+bc
已知,b是a、c的比例中项,且a=1,b=(√5-1)/2,求c
已知 a的平方+b的平方+4a-2b+5=0 求a-b分之a+b
已知:〔a-b][b-c][c-a]/ [a+b][b+c][c+a]=5/132 求a/ [a+b] +b/[b+c]+c/[c+a ]的值