数列的数学问题

偶数项和与奇数项之比为共比，为170/85=2,
解2^n-1=170+85=255得n=8

设项数n=2k 公比为q

S奇=a1(1-q^2k)/(1-q)

S偶=a2(1-q^2k)/(1-q)

q=a2/a1=S奇/S偶=2

公比是2=170/85
一共是8项 1，2，4，8,16,32,64,128

这道问题很简单，其实只是解一个二元一次方程组的问题，设其公比为q项数为n。所以奇数项就是首项为1，公比为q*q，项数为n/2的等比数列。偶数项就是首项为q，公比为q*q，项数为n/2的等比数列。用等比数列的前n项公式就可以得到方程组了，用普通方法解该方程组便可以了！