解应用题,急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 11:03:32
七年级某班全体同学要A地到相距18千米的B地春游,只有一辆汽车,坐不下.所以把同学分成甲乙两组,先让甲组乘车,乙组步行,同时出发;开到途中的C地,甲组下车步行,汽车回去接乙组,把乙组送到B地,甲组也恰好同时到达B地.若汽车的速度为60千米/小时,求A,C两地的距离,两组同学各步行了多少千米?

是不是有步行4千米/小时?(这道题多次做过)

先设汽车接到乙组的地点为D,作图例:
A——D————————C——B
由图可知:乙组和汽车同时从A出发,汽车到达C后甲组步行,汽车立即返回,于D与乙组相遇。在这一段时间里,乙组步行距离为A到D,汽车行驶距离为A到C再回到D。由于相遇时汽车和乙组所用时间相同,所以可以通过这个关系列一个方程式。另外,当汽车到C后,甲组下车步行到B,而这同一段时间内,汽车由C回到D接到乙组后再到B,通过时间相同关系可以列第二个方程式。

题解:
假设乙组步行距离为x千米(即AD之间距离),再设DC之间距离为y千米,则可知以下关系:
甲组步行距离为(18-x-y)千米,AC之间距离为(x+y)千米,汽车从A出发到在D遇到乙组,共行驶(x+y+y)千米,汽车在C放下甲组后去接到乙组返回B,共行驶(y+18-x)千米。
根据解题思路,可列方程式:(为统一期间,等号左边为步行所用时间,右边为汽车所用时间)
方程式1:x/4=(x+y+y)/60
方程式2:(18-x-y)/4=(y+18-x)/60
根据方程式1可解得:y=7x,代入方程式2,解得:x=2(千米),则y=7x=14(千米)
所以:甲组行走18-x-y=18-2-14=2(千米),AC之间距离为x+y=2+14=16(千米)