在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，角ACB=90度，AP=BP=AB，PC垂直AC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 12:10:41
(1)求证：PC垂直AB
（2）求二面角B-AP-C的大小
（3）求点C到平面APB的距离
要有详细过程，谢谢

1证明： AP=AB=BP=2根号2，PCB是等腰直角三角形PC垂直于BC,
PC垂直于面ABC, PC垂直于AC

2 TG角B-AP-C=根号2， 答案就是 TG-1根号2

3 V=2*2*2/3

S-APB=2根号3
所以距离就是高 （4*根号3）/3

[1]
因为△PAB是等边三角形
所以PA=PB，题目里已知PC=PC，CA=CB
所以△PBC全等于△PAC，角PCA是直角
所以角PCB也是直角
所以PC同时垂直于BC和CA
所以PC垂直AB
[2]
90°
[3]
根号2

画直角坐标系以C(0,0,0)为原点,PC为Z轴,AC为X轴,BC为Y轴 A(2,0.0) B(0,2,0)
可以解出 AB=(-2,2,0)
设P=(0,0,Z) AP=BP=AB=2倍根号2
所以Z=2 P=(0,0,2) PC=(0,0,-2)
PC*AB=0 所以PC垂直AB

在三角形ABC中，角ABC=90度，AC＝BC，P是三角形ABC 如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,PB=PC 已知三棱锥P-ABC中,PC垂直底面ABC,AB=BC,D、F分别为AC、PC的中点，DE垂直AP于E。 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC,求证:AB垂直于BC 在直角三角形ABC中,AC=BC,三角形中内一点P.分别有AP=3,CP=2,BP=1,求角APC的度数? 在三棱锥中P-ABC中，PA=PB=PC=BC，且角BAC为90度。则PA与底面ABC所成的角是多少？ 在三角形ABC中,AB=AC,点P,Q,分别在AC,AB上,且AP=PQ=QB=BC,求角A 三棱锥P-ABC中，PA垂直AC,PB垂直BC,AC垂直BC，又PA、PB与面ABC所成的角为30°和45° 三角形ABC中,AB=5,BC=3,AC=4，PQ‖AB，P在AC上，点Q在BC上， 在三角形ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ和AB平行交AC边于P、交BC于Q