求当a为何值时，方程组x+y=a，5x+3y=30的解是（1）正数（2）正整数

解方程组
x+y=a
5x+3y=30
得：
x=15-3a/2
y=5a/2-15

(1)
解是正数，则
15-3a/2>0,a<10
5a/2-15>0,a>6
即：
6<a<10

(2)
解是正整数，则a/2是整数，a是偶数
而：6<a<10
所以，a=8

1)
5x+3y=30
x=3(10-a)/2>0,a<10
y=5(a-6)/2>0,a>6
6<a<10
2)
a为偶数，8

(1) x+y=a, 则3x+3y=3a,于是 2x+3a=30, 2x=30-3a, x=(10-a)*3/2
当a<10是，x有正数解。
y=a-x=a-(15-1.5a)=2.5a-15, 当a>6时，y为正数
答：当 6<a<10时，方程组有正数解。

(2) a=8时，方程组有正整数解。

简单说，由于5X+3Y=30，所以y一定是整数，这样就x可能为整数，也可能是小数。如y=5.x=3.若y=1.x=17/5。又因为30是正数，所以x小于y。所以a为正数