几道高中数学题,急!!!!!

1.已知一动圆圆心在抛物线y^2=4x上,且动圆恒与直线x+1=0相切,求此动圆必经过定点?

2.设偶函数f(x)=log以a为底绝对值x-b在(负无穷,0),则f(a+1)与f(b+2)的大小关系?

3.设等差数列5,30/7,25/7,.....的第n项到第n+6项的和为S,则当绝对值S的值最小时,求n的值.

4.抛物线x^2=2y上距离点A(0,a),(a>0)最近的点恰好是顶点这个结论成立的充要条件是什么?

5.函数y=a*sinx+2b*cosx图像的一条对称轴方程x=pi/4,则直线ax+by+1=0与直线x+y+2=0的夹角是多少?

6.已知a^2+b^2=1,b^2+c^2=2,c^2+a^2=2,求ab+bc+ca的最小值?

1.因为动圆圆心在抛物线y^2=4x上，且动圆恒与直线x+1=0相切，
即动圆圆心与抛物线y^2=4x的准线的距离等于半径，
而在抛物线上的点到准线的距离等于到焦点(1,0)的距离相等，
所以动圆也过焦点(1,0),
所以此动圆必经过定点(1,0)；

2.因为f(x)是偶函数，所以(x-b)^2=(-x-b)^2,所以b=0,
题目没完啊：如果f(x)在(-无穷,0)上递增，则在(0,+无穷)上递减，
此时0<a<1,所以1<a+1<2,而b+2=2,所以f(a+1)>f(2)；
如果f(x)在(-无穷,0)上递减，则f(a+1)<f(2)；

3.因为an=(40-5n)/7,所以前n项和Sn=(75n-5n^2)/14,
所以S=S(n+6)-S(n-1)=25-5n,
所以当n=5时，绝对值S=0，为最小，
所以此时n的值为5；

4.设抛物线上一点为(x,y),所以x^2=2y,
所以(x,y)与A点的距离的平方d^2=x^2+(y-a)^2
=2y+y^2-2ay+a^2
=y^2-(2a-2)y+a^2,
对称轴为y=a-1,
当a-1>0，即a>1时，y取a-1时，d最小，不合；
所以a-1<=0,即0<a<=1,
所以这个结论成立的充要条件是0<a<=1；

5.因为函数y=a*sinx+2b*cosx图像的一条对称轴方程x=pi/4，
令f(x)=a*sinx+2b*cosx,
所以f(0)=f(pi/2)，即2b=a,
所以直线ax+by+1=0的斜率=-2，而直线x+y+2=0的斜率=-1，
所以设直线ax+by+1=0与直线x+y+2=0的夹角为X,
得tan(135-X)=(tan135-tanX)/(1+tanX*tan135)=-2,
所以tanX=1/3,
所以直线ax+by+1=0与直线x+y+2=0的夹角为arctan1/3；