高中数学题5

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 17:30:33
已知三角形ABC的周长为根号2+1，且sinA+sinaB=根号2sinC，
（1）求边AB的长
（2）若三角形ABC的面积为1/6sinC，求角C的度数
希望有详细步骤，谢谢！

a+b+c=根号2+1
sinA+sinaB=根号2sinC
可得 2RsinA+2RsinaB=根号2*2RsinC
所以a+b=根号2*c
两式结合 c=1(AB=1)

由题目 1/2absinC=1/6sinC
ab=1/3 结合上题的a+b=根号2
再求出 a,b 最后结合c=1,再辅之与余弦定理算出COSC即可