高中必修5数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 00:29:30
工厂用7万买了台机器运输安装费2千元每年动力消耗也为2千元每年的保养费逐年增加第一年2千第二年3千[即每年增加1千]问这台机器最佳使用年限[使得年平均费用最小]?并求出平均费用的最小值?
注不要答案要具体步骤答得好后面再加分

设使用年数为x么，那么平均费用就是y
y＝[70000＋2000＋2000x＋(2000+1000+1000x)*x/2]/x

简化后就是y=(72000+3500x+500x^2)/x也就是 y=72000/x+3500+500x
其实就是求72000/x+500x的最小值时,x是几

其中要注意x必须大于0，过程就是这样了，会算把。
应该是当72000/x=500x时,为最小值.
也就是x^2=144, x=12
12年的时候,平均费用最小.