船渡河,离岸30米时,下游40米处有一危险水域,若水流速度为5m/s,为使小船在危险水域前到达对岸

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/03 13:59:32
小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大?

40/5=8s
30/8=3.75m/s

答:最小速度为3/s,方向和两岸成角度@逆流行驶,其中tg@=4/3
由题意可知船的合速度方向是和河岸成角度a,tga=3/4.水流速度,船速的合速度就是这个速度,要想使得船相对于静水的速度最小,只有让船的速度垂直于小船的合速度的方向。
设小船最小速度为V,则V/5=sina=3/5,所以V=3/s

设:船的最小速度为X米/秒,所用时间为Y秒
(X-5)*Y>30 (X-5)/Y<40
合并为30<(X-5)*Y<40
可以解得X与Y的关系式,代入式子里,
可得X=3m/s

3m/s
与水流方向的夹角为 斜向上arctan0.75

3m/s 方向与水流成arccos3/5