书上说细胞核通过mRNA决定细胞质中蛋白质的合成·。

可以~
细胞质包括细胞器
细胞器中的线粒体和叶绿体里都有DNA，都可以独立复制。
那就不要经过细胞核了。直接在自己的基质里复制

合成蛋白质的原理是：
DNA在DNA解旋酶的作用下，通过碱基互补配对原则，实现mRNA的转录。
mRNA再进入细胞质中，与核糖体结合，通过碱基互补配对原则再与tRNA上的反密码子结合。
tRNA末端的氨基酸进行脱水缩合，形成肽链，再经过内置网和高尔基体的加工形成具有一定空间结构的蛋白质。

这些步骤与是否经过细胞核无关，只要是合成蛋白质，DNA生物就是遵循以上的原理，与DNA所处位置无关。

你所说的细胞质中的DNA的确存在，比如叶绿体，线粒体中的DNA物质。、
细胞内蛋白合成途径是这样的：
存在于细胞核中的DNA先转录成mRNA,出核，再在核糖体中翻译成蛋白质；
而存在于细胞质中（准确说应该是细胞质中的细胞器中）的DNA也可以自发转录成mRNA，然后出细胞器，再在核糖体中翻译成蛋白质。这个转录、翻译的过程是不需要经过细胞核的。

大部分蛋白质由细胞核DNA控制合成，质DNA仅控制一小部分

是可以的`` 因为只要能成功转录成MRNA就可以