已知三角形ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边的高AD。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 12:08:15

因为
AB*AB=AD*AD+BD*BD
AC*AC=AD*AD+DC*DC
设AD=x,BD=y
所以DC=14-y
13*13=x*x+y*y
15*15=x*x+(14-y)*14-y)

解出x即为所求

81/7

2倍根号42

正玄定理得
cosA
=(13^2+15^2-14^2)/2*13*15
=33/65
(sinA)^2+(cosA)^2=1
sinA=56/65
三角形的面积
=(1/2)*AD*BC=(1/2)AB*AC*sinA
AD=12

首先，告诉你一条很出名的三角形面积公式，赫伦的三角形面积公式，
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：s=根号下(p(p-a)(p-b)(p-c))，而公式里的p＝(a+b+c)/2 ，称为半周长，

所以，题中，三角形面积s=根号下[21(21-13)(21-14)(21-15)]=84，
所以，BC边的高AD＝84×2/14＝12